Taller 3er Corte

1. 1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes números en decimal:
   a.) 854310           b.) 1856.2310     c.) 3816.2510   

2. 2. Convierta a decimal los siguientes números en su base indicada:

a.)72568                b.) 1E5C.EE16          c.) 11110000.1112

            7 * 8^3 + 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 6 * 8^0

            = 7*512 + 8*64 +5*8 + 6*1

            =3584 + 512 + 40 + 6

            = 4142 en base 10

3. 3. Calcule la adición y la  sustracción por complemento la base, de los siguientes pares de números:

1. a.) (72568, 62868) b.) (1FE5C16, AFF5C16) c.) (11111000112, 11110000102)

                         

4. 4. Calcule  el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicación de los algoritmos de:

1. a.) Descomposición en factores primos.  b.) Diferencias.  c.) Modulo de Euclides.

            *  mcd(245,105)

           * mcd(440,225)

            *mcd(1234,56)

5. 5. Calcular: a.) 14852mod314. b.) 58mod200. c.) 1015mod61. d.) 14150mod532.

6. 6. Utilice el método de exponenciación rápida (útil en técnicas de intercambio de clave y firma digital), para calcular los valores de: a.) 2332mod51. b.) 100125mod201. C.) 125512mod2500

7. 7. Calcular: a.) Ø(17).  b.) Ø(77). c.) Ø(200).

8. 8. Elabore un breve resumen sobre el artículo denominado: “BASES MATEMÁTICAS DESARROLLADAS EN EL AULA DE CLASE PARA LA SEGURIDAD DE LOS DATOS EN REDES”, publicado en la revista universitaria ED N° 2 de 2014, página 59.

9. 9. Utilice la expresión de aproximación RSA (n + 15)mod28, para cifrar las siguientes palabras: a.) ENCRIPTAR EL MUNDO.  b.) LA CALLE ESTA ILUMINADA  c.)BOLIVAR EL LIBERTADOR. Aplique ahora la expresión (n-15)mod28 para descifrar estos mensajes.
10. 
    

a.) ENCRIPTAR EL MUNDO

·      RSA (N+15) mod 28

PALABRA	RSA	RESULTADO	ENCRIPTACIÓN
E	( 4+15) mod 28	19	T
N	(13+15) mod 28	0	A
C	( 2+15) mod 28	17	R
R	(17+15) mod 28	4	E
I	(8+15) mod 28	23	X
P	(15+15) mod 28	2	C
T	(19+15) mod 28	6	G
A	( 0+15) mod 28	15	P
R	(17+15) mod 28	4	E
E	( 4+15) mod 28	19	T
L	(11+15) mod 28	26	_
M	(12+15) mod 28	27	_
U	(20+15) mod 28	7	H
N	(13+15) mod 28	0	A
D	( 3+15) mod 28	18	S
O	(14+15) mod 28	1	B

·      RSA (N-15) mod 28

PALABRA	RSA	RESULTADO	ENCRIPTACIÓN
T	( 19-15) mod 28	4	E
A	(0-15) mod 28	13	N
R	( 17-15) mod 28	2	C
E	(4-15) mod 28	17	R
X	(23-15) mod 28	8	I
C	(2-15) mod 28	15	P
G	(6-15) mod 28	19	T
P	( 15-15) mod 28	0	A
E	(4-15) mod 28	17	R
T	( 19-15) mod 28	4	E
_	(26-15) mod 28	11	L
_	(27-15) mod 28	12	M
H	(7-15) mod 28	20	U
A	(0-15) mod 28	13	N
S	( 18-15) mod 28	3	D
B	(1- 15) mod 28	14	O

10. 10. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el método RSA de encriptado para realizar los siguientes cálculos: z, Ø, s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.

11. 11. Encontrar una fórmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3x con la aproximación de cinco derivadas e implemente la codificación respectiva en Matlab.

12. 12. Calcule las combinaciones y permutaciones indicadas:   a.) 7C3 y 7P3.   b.) 10C2 y10P2         c.) 16C4 y 16P4.

13. 13. Utilice la combinatoria para hacer la expansión de los siguientes binomios:      a.) (x – 3)6; b.) (x + 5)8;  c.) (2 + y) 10.

14. 14. Una clase se compone de 12 niños y 10 niñas. Hallar el número de posibilidades que tiene un profesor de elegir un comité de: a.) de 6.  b.) 4 niños y 3 niñas. c.) 4 niños o 4 niñas.  d.) Al menos una niña.
15. 
    

15. 15. Cuántas palabras o cifras se pueden expresar con los elementos de los siguientes conjuntos: a.) {C,A,M,I,S.A}  b.) {2,4,6,8}  c.) {m,u,r,c,i,e,l,a,g,o}